Что такое дисперсия в покере

Два важных вопроса для новых игроков: сколько можно реально получить в покере и сколько времени для этого нужно? Точные ответы даст математический подход.

Дисперсия в покере, а точнее производный показатель — среднеквадратичное отклонение (СКО), позволяющее определить размер банка, средний выигрыш за какой-то период, возможную максимальную потерю и ее вероятность. В этом материале будет много реальных фактов и практических примеров с низких лимитов.

Понятие дисперсии в покере

Первое, что нужно понять: расчет показателя делается по собранной информации. Он невозможен, если нет результатов эксперимента. Реальная игра может быть заменена симуляцией в тренажере.

Самое простое определение дисперсии — это разница между ожидаемым и фактическим результатом.

Не стоит рассматривать математическую формулу. Дисперсия — это почти то же самое, что среднее арифметическое результатов испытаний, но при ее расчете используется возведение в квадрат.

Полученная величина неприменима в покере. Важен другой показатель — среднеквадратичное (нормальное) отклонение. СКО — это квадратный корень из дисперсии.

Примеры

В реальности о математике не говорят. Дисперсия в покере — это просто синоним понятий «неравномерность» и «изменчивость».

В отдельной игровой ситуации

Пусть карманные тузы проиграли 25 раз из 100 после выставления на флопе. Против случайной руки разумного оппонента средняя вероятность такого проигрыша составляет 82%. Поэтому хорошее решение — пойти на более высокий лимит.

Пусть карманная пара получала совпадение с флопа 25 раз из 100. Это причина играть какое-то время по маленькой ставке, ведь вероятность сета или фулл-хауса к паре примерно равна 12%.

Относительно общего результата

Игрок столов 6 max был в проигрыше 10 дней подряд и получил винрейт −5 bb за 100 рук. Винрейт за предыдущий год был равен +5 bb/ 100 hands.

Покерист попал за финальный стол события Sunday Storm Pokerstars дважды за год. Количество участников в этом турнире — не менее 18 000.

Реальные результаты игроков

Графики из Holdem Manager 2 и 3 показывают возможные колебания банкролла у плюсовых регуляров. Основная линия — это фактический выигрыш в больших блайндах (bb). Красная полоса соответствует его среднему значению (математическому ожиданию). Статистика получена в начале 2021 года.

На первом графике — 60 дней лимита NL25 Pokerstars, «длинные столы» 9 max. Винрейт регуляра — +3.39 bb/ 100 hands. Это средний показатель.

Второй покерист — один из лучших регуляров столов 6 max NL25 Pokerstars. У него больший винрейт — 9.15 bb, но и отрицательные стрики глубже. Охваченный период — 40-45 дней.

В таблице список покеристов, игравших на момент исследования наиболее активно на коротких столах.

Что можно понять из примеров?

• Реальный нарастающий проигрыш — 800 и 1500 bb (8 и 15 бай-инов) для длинных и коротких столов соответственно.
• Для преодоления отрицательной волны нужно много играть. Рассмотренные покеристы проводили за столами не менее 4 часов в день.
• При одинаковом стиле результаты могут сильно различаться.

Нормальное отклонение для 4800 МТТ с ROI 20%реально возможный винрейт — +3bb/ 100 hands. Это средний показатель опытных игроков, уменьшенный в два раза. В деньгах без учета бонусов — это 200-250 долларов в месяц.

Графики показателя

График дисперсии не позволит понять ничего. Практический смысл имеют нормальное или среднеквадратичное отклонение (СКО). Для корректной оценки собственной игры нужна дистанция в 100 000 раздач. Минимально можно рассматривать 50 000 рук. Пригодная дистанция для турниров — 500.

Ниже пример графика СКО для исходных данных:

• многостоловые турниры (МТТ);
• игроков — 2000;
• бай-ин — $5, рейк — $0.5:
• в призах — 350 человек;
• банкролл — $1000.

Математическое ожидание выигрыша — +$1 с турнира (ROI 20%). Это может быть либо предположением игрока, либо фактическим результатом за несколько сотен предыдущих соревнований. Чтобы график был более гладким, взята дистанция 4800 МТТ. Такое количество на Покерстарс играется за 3 года.

Комментарии:

Синяя линия — теоретическое нормальное отклонение. Красное заполнение — результат симуляции (моделирования будущей игры).

По оси X выигрыш в долларах за 4800 турниров, по оси Y — его вероятность. Например, забрать $8000 (пик графика) можно с вероятностью ~17%.

Красная вертикальная черта разделяет выигранные и проигранные турниры. То есть вероятность закончить серию с каким-то минусом составляет ~12%. Возможность полного разорения ~2.5%. С такой же вероятностью можно выиграть более $16 000.

Программы и сервисы

В 2024 году существует только один ресурс для оценки потенциальных отклонений результатов игры — Primedope COM. Главная проблема для пользователей: на сайте нужно вводить СКО, уже полученное ранее.

Где брать эту цифру? Если игрок работает с Poker Tracker, то в 4-й версии программы стат Standard Deviation доступен в конфигурации отчетов через поиск. Похожим образом показатель находится в Holdem Manager 2. Однако HM-2 не продается с 2021 года.

В HM-3 стата Standard Deviation нет. В этом случае нужно знать диапазоны СКО для любой игры за 100 рук.

Границы зависят от стиля игрока: тайтовый или лузовый, пассивный или агрессивный.

Симуляция позволит получить:

• 20 случайных сценариев изменения банкролла, в том числе худший и лучший;
• вероятность непрерывно нарастающего убытка (даунсвинги);
• длительность безвыигрышного периода;
• риск накопления определенного проигрыша и опасность полного разорения.

Ниже образцы графиков сайта Primedope для уже рассмотренных примеров: регуляр 9max с винрейтом 3.39 и 4800 МТТ с ROI 20%.

Почему возникает дисперсия в покере

Это популярный вопрос начинающих игроков. Но она не возникает сама по себе, дисперсия есть всегда. Это — неравномерность любых событий не только в покере, но и в природе. Просто нужно учитывать фактор дисперсии и уменьшать ее влияние.

Стиль игры

Чем меньше рук разыгрывается, тем ниже риск сильной просадки игрового банка. Таков тайтовый стиль. Противоположность — свободный стиль. Если в Холдеме входить в игру на 50% стартовых рук, в кэше можно проиграть до 10 стеков подряд.

Виды игры

Самая дисперсионная игра — Омаха. А развлечение с наиболее гладкой кривой винрейта — лимитный Холдем.

Самые крутые перепады банкролла ожидаются в играх один на один (Heads Up). Низкие колебания свойственны столам 9 max.

Опаснейшими турнирами являются Spin-and-Go («спины»). Маленькие победы и поражения будут в классических Sit-and-Go на 9 игроков.

Для МТТ действует правило: чем больше игроков, тем ниже вероятность попадания в призы. Однако только в МТТ можно достичь ROI в тысячи процентов.

Как влияет дисперсия на игру

Дисперсия ставит условие, сколько денег должен иметь игрок для той или иной дисциплины. Например, для 5-карточной Омахи и 100 бай-инов будет мало.

Неравномерность реально ухудшает качество игровых решений. В плохой период или, наоборот, во время белой полосы под влиянием эмоций будет больше неправильных розыгрышей.

С другой стороны, дисперсия способствует повышению мастерства. Значительный проигрыш вынуждает искать ошибки в игре, следовать стратегиям и не рассчитывать на удачу.

Глобальное значение — приток рекреационных клиентов (фишей). Гемблеры получают возможность большого выигрыша на короткой дистанции. Это хорошая реклама. Благодаря деньгам фишей онлайн покер просто существует как разновидность гемблинга.

Как снизить дисперсию

На длительность и глубину даунстриков влияет рейк покер-рума. Один из способов его преодоления — бонусы и акции.

Главный способ уменьшения стриков — тайтовый стиль. Конечно, вероятность выиграть 1000 bb за одним столом практически равна нулю. Но и проиграть 5 стеков за вечер невозможно.

Второй путь — игра стеком 50 bb. Это сужает спектр принимаемых решений. Чем меньше вариантов, тем ниже разброс исходов.

Совет для МТТ: не гоняться за событиями с большими гарантиями, а играть в обычных турнирах с количеством участников менее 1000.