Показатель EV в покере – расчет и правильное использование

Покерная математика

Каждое действие в торгах может принести игроку прибыль или убыток, в зависимости от конкретных условий – силы карт, размера банка, величины ставки. Игроку необходимо уметь определять выгодность решений, чтобы получать прибыль на дистанции. Величина EV в покере является основным инструментом измерения прибыльности действия в денежном эквиваленте. В данной инструкции мы разъясним, как её рассчитывать и использовать.

Определение и формула расчета

Аббревиатура образована от словосочетания Expected Value, что переводится с английского — «Ожидаемая величина», но в покерной теории используется чаще «Математическое ожидание». Величина отражает в деньгах, какую среднюю прибыль или убыток получит покерист от решения на дистанции. Она показывает сумму прибыли от одного действия, но данный доход игрок получает не в конкретной раздаче, а на дистанции.

Например, если она равна 1$ — решение будет приносить данную сумму за множество сыгранных рук. Сыграв аналогичным образом 100 раз, покерист получит прибыль примерно в 100$, но из этих ста раздач часть может быть проигрышными.

Расчет производится по следующей формуле:

Формула математического ожидания в покере

Исходные данные

Для вычислений необходимо знать следующие исходные данные:

  • Вероятности проигрыша или выигрыша – рассчитываются с помощью покерной математики. Для каждой руки, комбинации или недостроенного покерного расклада можно рассчитать вероятность выигрыша на основе имеющихся данных о карманных и общих картах. Если вероятность победы равна 60%, то проигрыша – 40% — в сумме всегда 100%.
  • Выигрываемые деньги – скалывается размер банка и ставки соперника, которую требуется сравнять.
  • Проигрываемые деньги – размер ставки, которую нужно поставить.

Заметьте, что в «проигрываемые деньги» не входят те фишки, которые уже вложены покеристом в банк в предыдущих торгах. Данные фишки он вложил также исходя из оценки выгодности ставки, а после вложения они уже не являются его деньгами. Это не искажает показателя математического ожидания, так как он рассчитывается для решения в текущих торгах, а не для всей раздачи в целом.

Расчет вероятностей

Рассчитать вероятность составления расклада можно путем вычисления Аутов. Зная потенциально полезные карты, можно определить шансы на выигрыш по готовой таблице.

Таблица шансов

В некоторых ситуациях использование данной таблицы неэффективно, например, если Вы имеете на Флопе Пару Тузов и много вариантов дальнейшего изменения силы руки. В таких случаях рассчитать шансы на выигрыш против случайных карт или предполагаемого диапазона – сложно.

Точные расчеты позволяют произвести покерные калькуляторы, но использование многих из них во время реальной игры запрещено в большинстве комнат. Следует уточнить в правилах рума список запрещенного софта, прежде чем использовать калькулятор.
Подробнее о вероятностях написано в этой статье.

Примеры вычислений

Давайте произведем расчеты ЕВ в покере для конкретных примеров.

Розыгрыш Флеш Дро

Пример 1: Вы играете на Терне с Флеш Дро – в банке 200$, соперник поставил 50$. Флеш Дро имеет 9 Аутов на составление полной комбинации. Вышеприведенная таблица показывает, что нужная карта выпадет в 19,5% на Ривере. Получается, что в 19,5% раздач игрок будет побеждать в данной ситуации, а в 80,5% — проигрывать. Подставим все данные в формулу и получим результат.

(19,5% x 250$) – (80,5 x 50$) = (4875 – 4025)/100 = 8,5$

Итог расчетов показывает – делая Колл, покерист принимает выгодное решение, которое принесет ему 8,5$. Данные деньги он выиграет не в текущей раздаче – прибыль будет получена на дистанции, если во всех аналогичных ситуациях он будет сравнивать ставку оппонента в 50$. Если он выиграет в данному кону – получит 250$, но средняя прибыль для каждой из 100 раздач составит 8,5$.

Пример 2: Аналогичная ситуация, только соперник ставит 150$.

(19,5% x 350$) – (80,5 x 150$) = (6825 – 12075)/100 = -52,5$

Из-за повышения ставки оппонента выгодность действия меняется – Колл становится убыточным. При отрицательной величине показателя Poker EV — ставку не следует сравнивать.

Решение Фолд

Положительным или отрицательным матожидание в покере может быть только для действий Бет, Колл и Рейз. Если рассчитать по формуле  EV  в покере для Фолд — получится ноль, так как игрок не ставит фишек. По правилам математики, умножение на ноль дает ноль.

Несмотря на это, Фолд становится выгодным решением, если ожидание для решений Бет, Колл и Рейз оказывается отрицательным – сбрасывая карты, игрок теряет меньше денег, так как ноль больше любого числа со знаком минус.

Показатель в программах Холдем Менеджер и Покер Трекер

EV difference в покере — еще один показатель, который во вспомогательном софте обозначается EV$Diff. Однако он не является ориентиром при принятии решений в торгах, а отражает отклонение от теоретически рассчитанного результата при ставке ва-банк — разницу между суммой, которую покерист должен был выиграть или проиграть, исходя из вероятности победы, и той, которую выиграл или проиграл фактически. Рассчитывается по следующей формуле.

Формула EV$Diff

Результат может быть отрицательным и положительным, как при благоприятном развитии события, так и в случае проигрыша, например:

  • Отрицательное – игрок должен был выиграть сумму N, а выиграл >N. При средней ожидаемой прибыли в 100$, банк составил 150$, тогда EV$Diff=-50$.
  • Отрицательное — игрок должен был проиграть сумму N, а выиграл X. Ожидаемый доход -100$, банк составил 150$, тогда EV$Diff=-250$.
  • Положительное – ожидаемый выигрыш был равен N, а фактический составил 0. Средняя прибыль 100$, а игрок выиграл 0 фишек — EV$Diff=+100$.

Среди опытных игроков нет единого мнения — для чего нужен данный коэффициент, так как он является результатом уже сыгранного действия. На самом деле все просто – он необходим для анализа игры. По показателю покерист может оценить уже после раздачи – верно ли он сыграл или нет. Например, если покерист выиграл 200$, а показатель равен -300 – он не должен был ставить в данной раздаче, так как имел отрицательное ожидание в 100$.

Анализ рук HM2

В некоторых вспомогательных программах показатель может отображаться в виде коэффициента и в деньгах.

Математическое ожидание и Эквити

В покерной математике есть еще одна величина, которая отражает – сколько игрок может выиграть в сложившейся ситуации – Эквити. Однако Эквити имеет процентное выражение или показывает долю банка, которую покерист получит на дистанции. Оно напрямую зависит от вероятности. Например, если вероятность выигрыша составляет 70%, то и Эквити будет 70% или 0,7 банка.

Но этот показатель не всегда отражает реальные сведения о выгодности решения. Многие новички считают, что если Эквити больше 50% — надо ставить, а если меньше – сбрасывать. Но рассматриваемый нами показатель опровергает суждения данного типа.

Пример: В банке 300$, соперник поставил 10$ ва-банк. Эквити игрока составляет всего 10% или 0,1. Это означает, что из 100 рук он выиграет всего 10. На первый взгляд — это низкий показатель, но выгодным будет решение Колл, так как у соперника больше нет фишек – он не сможет поставить на следующий улице. Так как банк составляет 300$, а поставить требуется всего 10$, ценность Колла будет составлять.

(10% x 310$) – (90 x 10$) = (3100 – 900)/100 = 22$

Несмотря на низкое Эквити, ставка оказывается выгодной на дистанции.

При принятии решений важно учитывать отклонение от математического ожидания или Дисперсию. Фактический результат прибыльности ставки может отличаться от расчетного — показано на графике, особенно на короткой дистанции в десятки рук.

График дисперсии

Некоторые решения менее подвержены влиянию Дисперсии и не могут оказаться убыточными из-за высокого Эквити, например – карманные Тузы. Другие являются высокодисперсные, например — при Эквити в 51-55%. Если вероятность выигрыша столь мала, а рисковать приходится большими деньгами – иногда выгоднее сделать Фолд, даже если ожидание является положительным.

Пример: при банке в 100$ покеристу требуется поставить ставку в 100$, имея 51% шансов на выигрыш. За 100 раздач он выиграет 100$ согласно теории вероятности. Но если математическое ожидание отклонится на 5% в отрицательную сторону – он окажется в убытке в 400$. За короткую дистанцию в 10 рук отклонение может нанести серьезный урон для его банкролла, так как может составлять несколько десятков процентов.

Высокодисперсные решения следует принимать реже, так как они могут являться причиной снижения прибыли на дистанции – явление Даунстрик.

Зная, что такое EV Покер, Вы сможете более объективно оценивать выгодность действий в торгах. Новички, которые пока в полной мере не освоили покерную математику и считают данный материал сложным для понимания, могут использовать менее точный, но более простой способ определения прибыльности действий – вычисление Пот-Оддсов и сравнение их с шансами на выигрыш. Учитывая сложность материала, у Вас могут появиться вопросы – пишите их в комментариях и мы оперативно дадим ответы.

Поделитесь вашим мнением