icm-v-pokere

ICM — это математическая модель, с помощью которой фишки в покере переводят в реальные деньги. Она подсказывает, какие карты выбрасывать, а с какими играть олл-ин, чтобы получить наибольший приз или упрочить положение относительно соперников. Другими словами, ICM в покере показывает, когда риск окупается вознаграждением, а когда выгоднее отказаться от борьбы.

Действия по данной модели не всегда очевидны, а порой контринтуитивны. Иногда математика говорит идти олл-ин с любыми картами. А крайне редко возникают противоположные ситуации, когда выгодно выбрасывать на префлопе даже пару тузов.

ICM в покере — что это и сколько стоят фишки в турнирах

ICM — аббревиатура английского Independent Chip Model. Она присваивает фишкам игроков реальную ценность, выраженную в деньгах. Число зависит от двух параметров: размеров стеков и структуры призов. Количество фишек у участника турнира сопоставляется с его шансами на награду, и получается средняя сумма, «принадлежащая» ему.

ICM применяется в турнирах, поскольку в них, в отличие от кэш-игры, стоимость стека нестабильна. Пример:

  • Игрок зарегистрировался в MTT за $11 и имеет 5,000 фишек. $10 уходят в призы, $1 — рейк. Всего в турнире 50 участников, так что суммарный фонд равен $500. Фактически, на старте каждому игроку принадлежат $10 ($500/50). Следовательно, 5,000 фишек стоят $10.
  • Игрок дошел до призовой зоны из 5 человек. Выплата за 5-е место — $25. Его стек равен 30,000. Это 12% от всего объема фишек в игре. В начале турнира это бы соответствовало $60, но сейчас число, скорее всего, выше. Оно зависит от количества фишек других участников. Чем выше шанс победить в турнире, тем дороже стек.

Перед тем как пойти олл-ин, игроку необходимо взвесить риски и понять, увеличивает ли действие стоимость стека на дистанции. Если нет, целесообразно сделать фолд и подождать лучшей ситуации.

Наглядно это показывает следующий пример. У соперников 100,000, 60,000, 45,000 и 15,000 фишек, а выплаты с 1-го по 5-е место такие: $205, $125, $85, $60, $25.

Долларовый эквивалент стека считается по формуле:

ICM EV $ = Вероятность 1-го места * $ за 1-е место + Вероятность 2-го места * $ за 2-е место + …. + Вероятность N * $ за N

Используя онлайн сервис ICM Poker Calculator, можно узнать, сколько стоит каждый стек в долларах.

Пример ICM расчета
Расчет стоимости стеков

У чиплидера 40% всех фишек, но они стоят лишь $141 или 28% от призового фонда. Это потому, что их наличие не гарантирует победу в турнире. Игрок с 60,000 имеет 24% фишек, но они стоят $115,3, это 23% призового фонда.

Чем меньше стек, тем он ценнее в денежном выражении. 45,000 — это 18% от всего количества, но они равны 20.3% разыгрываемой суммы. Самые ценные фишки у коротыша: его 15,000 — это 6%, оцененные в 11.5% фонда.

Стоимость любого стека выше, чем выплата $25 за 5-е место. Поэтому готовность каждого игрока идти ва-банк определяется тем, сколько он потеряет денег, если вылетит в этой раздаче. Ведь в таком случае он получит лишь $25.

Сколько каждый теряет при вылете:

  • игрок с 60,000 — -$90.
  • с 45,000 — -$76.
  • с 30,000 — -$59.
  • с 15,000 — -$22.8.

Вылет не выгоден никому, но, чем короче стек, тем меньше потери. А значит, риск обоснованнее.

По ICM, в турнирах проигранные фишки всегда дороже выигранных. Исключение, когда оплачивается только 1-е место. Тогда победитель получает 100% призового фонда, выиграв 100% фишек. Оттого их стоимость постоянна.

Это можно проверить, изменив в калькуляторе стеки. Допустим, чиплидер проиграл выставление против коротыша.

Как поменялась ценность:

Как изменилась стоимость стеков
Изменение стоимости стеков после удвоения короткого

Стоимость фишек чиплидера уменьшилась на $11. А малый стек подорожал почти на $29. Выходит, проигранные 15,000 равны $11, а заработанные — $29.

А если чиплидер победит в раздаче против короткого, он получит $20. Соответственно, сделав такой олл-ин, он может потерять $11 или выиграть $20. Математически любое выставление с 36%+ на победу выгодно по деньгам. Поэтому он может позволить себе играть против коротких стеков с широким диапазоном.

Выбывание короткого стека на руку оппонентам
При вылете коротыша возрастает стоимость всех стеков

При проигрыше одного из соперников вырастет стоимость фишек всех остальных. Теперь они гарантированно получают по $60, а также имеют повышенные шансы на больший приз.

Как ICM влияет на решения игроков

Изучение модели ICM в покере позволяет игрокам избегать ошибочных решений в ситуациях, когда риск неоправдан, и заставляет менять стратегию. Одни участники сковываются, поскольку не могут позволить себе вылететь, пока в турнире есть коротыши. А другим становится очень выгодно проявлять агрессию, причем настолько, что отказ от этого является непрофессиональной ошибкой.

Игроку с наименьшим стеком выгодно рисковать

В случае вылета он теряет меньше всех. А выиграв раздачу, заметно увеличивает стоимость стека. Это уже выгодно, а если он удваивается, то продолжает борьбу, получая шанс зацепиться за крупную выплату.

Средние стеки вынуждены играть осторожно против всех

Потенциальный вылет коротыша увеличивает гарантированный приз и стоимость стека. Играть против чиплидера опасно, потому что вылетать, не будучи последним в чипкаунте, крайне невыгодно.

Поэтому средние стеки должны выбирать для игры только сильные руки. Обычно фолд им приносит больше денег, чем участие.

Чиплидер обязан давить на стол

Проиграв раздачу против коротыша, он потеряет меньше остальных. А средние много выбрасывают, поэтому частые рейзы и олл-ины окупятся за счет их фолдов. Таким образом, чиплидер должен использовать сложившуюся ситуацию для агрессивного стилинга и 3-бетинга, увеличивая преимущество над оппонентами.

Олл-ин, не глядя в карты: как ICM заставляет все «пихать»

Ситуация, когда игрок по математике может идти ва-банк с любыми картами, часто случается в SNG-турнирах, но встречается и в МТТ. Ее иллюстрирует простой пример с сателлитом, в котором остались 4 участника, а призовых мест 3. Каждое дает билет на дорогой турнир.

Стеки игроков: 1, 5, 10 и 30 бб. Чиплидер может идти ва-банк каждую раздачу, не глядя на карты. За счет блайндов и анте его олл-ин короткого стека практически никогда не минусовый. А средние вряд ли захотят против него бороться — билеты уже в кармане, поэтому можно отправлять в пас даже премиум-руки.

Фолд с AA: когда модель заставляет все сбрасывать

В приведенном примере про сателлит средний стек должен выбрасывать даже AA. Это самая сильная рука, но и она проигрывает двум случайным картам в 18% случаев. Выгоднее выбросить ее, дождаться, пока короткий стек не «съедят» блайнды, и забрать билет.

В традиционном МТТ-турнире с прогрессивной призовой зоной фолд с АА все же редкость, поскольку за 1-е место дают наибольшую награду. Потенциальное удвоение с парой тузов значительно увеличивает шансы на выигрыш, а с ними и фактическую стоимость фишек. И выставление на дистанции приносит больше денег, чем отбирает. Но иногда ситуации с фолдом АА периодически возникают на финальных столах в МТТ.

Как считать ICM в покере

Олл-ин плюсовый, если повышает стоимость стека. Однако быстро рассчитать математическое ожидание по представленной выше формуле невозможно. Поэтому разработаны программные калькуляторы: ICM Trainer, Holdem Resources Calculator, ICMIZER. Софт просчитывает тысячи раздач и находит усредненный показатель прибыли для пуша или колла с определенной рукой или диапазоном.

Пример расчета в HRC
Расчет в Holdem Resources Calculator: чем зеленее карты, тем прибыльнее идти ва-банк

Пользователь может задавать диапазоны рук, с которыми предположительно играют оппоненты. Программа пересчитывает ситуацию и показывает, как выгодно подстраиваться под конкретный спектр.

ICM-калькуляторы нельзя использовать во время игры. Они предназначены для тренировки понимания того, как эквити олл-инов и коллов меняется в зависимости от призовых. Это можно делать через встроенный тренер. Он «придумывает» игровые ситуации или анализирует собственные раздачи из истории рук.

Проработка примеров и оценка того, как разные стеки и диапазоны влияют на выгоду олл-инов, не учат точно рассчитывать прибыль от действия. Но вырабатывают рациональное и интуитивное понимание ситуаций, когда играть агрессивнее или осторожнее.

Недостатки ICM-модели

Несмотря на математическую силу ICM-калькуляторов, они не могут подсказать абсолютно правильное действие. Модель определяет ценность стеков так, словно турнир закончится после раздачи.

Поэтому не учитываются другие факторы, влияющие на дальнейший ход состязания:

  • Скилл разных игроков. Кто-то понимает ICM и стратегию пуш-фолда, а кто-то никогда об этом не слышал. Но математической модели об этой разнице между игроками ничего неизвестно — для нее все равны.
  • Структура турнира. В MTT или SNG с плавным повышением блайндов иногда можно отказаться от слабоплюсового пуша, чтобы сохранить рабочий стек для более выгодных ситуаций. Кроме того, движение баттона помогает пересиживать оппонентов. Даже если математика советует «пихать» , сомнительно рисковать с хорошим стеком, если спустя 1-2 раздачи соперник окажется в автоматическом олл-ине.
  • Слабые места игроков. Иногда «лики» соперников позволяют собирать фишки, не рискуя всем стеком. Например, если оппонент на блайндах сбрасывает на стил 90% рук, выгоднее воровать его деньги минрейзами.
  • Психологические моменты и динамика раздач. В покере соперничают живые люди, их поведение зависит от эмоционального настроя. Кто-то может особенно невзлюбить определенного противника и играть «под него», кто-то — попасть в тильт.

Калькулятор видит только введенные диапазоны и считает прибыльность действия по ним. Задача пользователя — корректировать спектры с учетом всех факторов, которые ICM-модель не может предусмотреть. В противном случае расчет бесполезен.

Кроме того, калькуляторы считают ICM только для Техасского Холдема. Играя в другой вид, например, в 6+ Холдем, придется считать ценность стеков самостоятельно, ожидая разработки соответствующего софта.

Выводы

Понимание значения ICM модели в покере — важная составляющая стратегии прибыльной игры в МТТ. На микролимитах можно побеждать и без нее, за счет сильных стартовых рук, дисциплины, выбора турниров с медленной структурой. Но применение модели с самого начала увеличивает ROI, помогает чаще выигрывать и быстрее подниматься по лимитам.

Углубляться в тему все равно придется: чем выше ставки, тем сильнее соперники, а любое преимущество конвертируется в деньги. И чем раньше сформировано представление о реальной ценности фишек в турнире, тем легче в дальнейшем развить его до экспертного уровня, чтобы избегать дорогих ошибок.