В каждой кеш-раздаче есть покеристы, которые теряют часть стека или увеличивают его. Это и будет реальный выигрыш или потеря. Математическое ожидание в покере — средний показатель возможной прибыли игрока с раздачи. От него зависит многое за столом, вплоть до выбора тактики поведения. Полезно прочитать про EV и узнать, как его рассчитать и использовать. Турниры рассматриваться не будут. Там показатель зависит не от пота, а от размера призовых за определенное место.
Содержание
Что такое математическое ожидание в покере
Под этим термином понимается средняя ценность конкретного действия или ситуации. Выражается она в валюте или больших блайндах. Математическое ожидание используется, чтобы совершить выгодное действие, которое принесет максимальную прибыль или минимальные потери (в зависимости от ситуации).
В литературе, программах и форумах показатель обозначается аббревиатурой EV. Она переводится как «предполагаемая ценность» или «ожидаемое значение». Существует еще показатель Chip EV, но о нем речь пойдет позже.
Отличие от эквити
Не нужно путать показатель математического ожидания в покере и эквити. Они обозначают разные ситуации. Эквити — это соотношение доли возможного выигрыша к общему размеру банка, а не конкретная величина. Выражается оно в процентах. Эквити показывает долю пота, на которую претендует игрок в данный момент времени. Еще его можно понять, как вероятность победы в конкретной ситуации.
Рассчитывается эквити с помощью различных покерных калькуляторов. Он предлагает общую картину ситуации. Если посчитать матожидание с помощью эквити, то у игрока появится конкретная сумма, которую он выигрывает или теряет на момент применения формулы.
Как рассчитать EV
Подсчет матожидания не так сложен, как кажется. Сделать это можно двумя способами:
- Используя калькуляторы
- Вручную.
Программы позволяют узнать прибыльность действий. Но у этого способа есть 2 серьезных минуса. Во многих румах запрещено использовать программы. К тому же качественный софт, который будет учитывать действия оппонентов и размеры ставок, платный.
Поэтому лучше научиться считать показатель вручную. Это позволит:
- Разобраться в теме.
- Изучить и запомнить большинство стандартных ситуаций.
- Мысленно прикидывать расчеты даже во время раздачи.
Новичок не сможет вручную посчитать EV в процессе партии. Поэтому способ подойдет для разбора уже сыгранных рук и понимания того, какие ходы стоит делать в играх. Считается, что в покере существует около 200 типичных ситуаций поведения при разном EV и ручной подсчет — лучший способ запомнить их.
Чтобы посчитать математическое ожидание, игроку нужно выполнить 3 шага. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Игрок на позиции большого блайнда с карманками A♢K♡. Противник на баттоне. Ситуация происходит на флопе. В банке уже 10 bb, а рисунок борда 5♡T♡J♡. Игрок принял решение бесплатно посмотреть терн и сделал чек, оппонент ответил олл-ином в 20 bb. Как поступить в такой ситуации?
Определение результатов
Расчет нужен для спорных моментов, в которых есть несколько вариантов действий. Проще сделать это, когда их два, например колл или рейз, чек или бет и другие. В данной ситуации есть лишь 2 решения: уравнять ставку или сбросить карты. Фолд однозначно имеет минусовое значение, поэтому рассматриваться с точки зрения EV будет только колл.
Расчет вероятностей
Для начала нужно рассчитать возможные выигрыш и проигрыш. В первом случае участник заработает 30 bb, во втором — потеряет 20 bb. Теперь стоит посчитать количество аутов и узнать вероятность попадания в борд. Стрит-дро дает ему 4, флеш-дро — 8 (убирается червовая дама, которая учтена в стрите), в сумме — 12 карт. Вероятность выпадения одной из них на терне или ривере — почти 45%.
Ауты нужны, когда требуется рассчитать EV при получении определенной комбинации.
Для расчета эквити можно воспользоваться калькулятором. У дилера здесь диапазон рук составляет примерно 28%. Исходя из этой ситуации, эквити игрока — 63%. Учитывать чарт противников важно, так как он влияет на показатель. Например, если взять случайную руку, то значение увеличится до 72%.
Примеры расчета уравнения
Для начала нужно понять, как это все считать. Уравнение расчета математического ожидания в покере выглядит так: EV = Profit x P(Win) + Loss x P(Loss), где:
- P — эквити игрока и оппонента.
- Profit — сумма возможного выигрыша.
- Loss — размер потерь.
Теперь нужно подставить показатели в формулу. Получится следующее:
30 х 0.63 + (-20) х 0.37 = +11.5 bb.
Таблица значений за и против представлена ниже.
| Результат | Выигрыш или проигрыш | Вероятность, % | EV |
| Победа | +30 | 63 | +18.9 bb |
| Поражение | -20 | 37 | -7.4 bb |
| Сумма | — | — | +11.5 bb |
Теперь можно рассчитать EV исходя из вероятности собрать флеш или стрит:
30 х 0.45 + (-20) х 0.55 = +2.5 bb.
Таблица для второго случая представлена ниже.
| Результат | Выигрыш или проигрыш | Вероятность, % | EV |
| Победа | +30 | 45 | +13.5 bb |
| Поражение | -20 | 55 | -11 bb |
| Сумма | — | — | +2.5 bb |
Значения сильно отличаются из-за изменения эквити. Оно остается плюсовым, поэтому игроку нужно уравнивать ставку.
Популярные калькуляторы
Ни одна программа не даст настолько точного значения, как ручной подсчет. Но все же есть софт, который поможет провести вычисления и получить приблизительные цифры. Для подсчета эквити можно воспользоваться следующими программами:
- Equilab
- FlopZilla
- PokerStove
- PokerRanger.
Для более серьезного анализа с учетом ставок и прочего необходимы солверы. Это сложные многозадачные программы для вычисления покерных вероятностей. Лучшими считаются:
- Simple Postflop
- Pio Solver
- PokerSnowie.
Для турниров уже потребуется ICM-калькулятор, который рассчитывает вероятности и EV в пуш-фолдных ситуациях на префлопе. Лучшим считается ICMizer 3.
Математическое ожидание на дистанции
Дистанция в покере уравнивает все, в том числе череду везений и неудач. Даже если игрок проиграл несколько раздач с высоким EV и эквити 90%, не стоит переживать. Со временем эта отрицательная дисперсия уйдет в плюс, и в итоге большинство побед в подобных ситуациях будет за покеристом, а не противником. Это работает и в обратном направлении. Несколько побед подряд при низких шансах — просто везение, и со временем оно прекратится. На дистанции подобные раздачи уведут игрока в глубокий минус.
Что означает Chip EV
Показатель интересен только турнирным игрокам. Он указывает, насколько увеличится или уменьшится количество фишек по окончании раздачи. У показателя есть значительный недостаток — высокая дисперсия. В турнирах часто случаются кулеры, которые создают сильные скачки стека. Поэтому реальный Chip EV можно наблюдать исключительно на большой дистанции.
Способы для увеличения ожидания
Очевидный способ постоянно увеличивать EV — выполнять действия с высоким эквити. Распознать их в раздаче новичку достаточно сложно. Поэтому нужно постоянно развиваться, проводить регулярные тренировки, разбирать партии на предмет ошибок и закреплять эти знания на практике.
Лучший способ — записаться на курсы, желательно с личным тренером. Он подойдет тем, кто собирается зарабатывать благодаря покеру. На личных курсах профессиональные игроки подробно объясняют новичкам все особенности раздач и помогают сделать первые шаги на пути к профессиональной карьере.
Как пользоваться знаниями о EV на практике
Расчет МО непосредственно в раздаче возможен только в случае, если игрок — гений математики и способен провести вычисления за 20-30 секунд. Остальным просто не хватит времени на все это. Поэтому показатель полезен только для тренировок и разбора проведенных ранее раздач. Это позволит значительно улучшить игру в кеше. Можно будет чаще принимать прибыльные решения.
Математическое ожидание — полезный показатель для кеш-игрока. Он отражает ценность принятого решения и возможную прибыль в раздаче. Также на основе графика МО в сочетании с кривой побед и проигрышей реально изучить дисперсию и усреднять ее. Точный подсчет в конкретной ситуации возможен только вручную. Программы показывают МО с незначительной погрешностью, но позволяют быстрее получить результат. Но качественный софт стоит дорого.
