img-solvery-dlya-pokera

Онлайн-покер — среда с высокой конкуренцией, крупный успех в которой определяется больше трудолюбием, нежели удачей. Чтобы добиться преимущества друг над другом, профессиональные игроки используют компьютерные технологии. Поэтому в их арсенале оказываются продвинутые программы для анализа и тренировок. Например, солверы для покера. Рассказываем в этой статье, как они работают, откуда появились, почему на них помешалось все сообщество регуляров. И действительно ли программы убивают игру?

Что такое солверы для покера

Солвер — это программа, которая на основе исходных данных о раздаче находит оптимальные решения для ее участников. Отчет показывает, с какой частотой нужно выполнять те или иные действия каждому сопернику, чтобы не быть эксплуатируемым.

Дерево из программы
Результат расчета в программе показывается в виде дерева решений

Этот софт актуален для игроков высоких лимитов. Они часто соперничают с равными себе противниками без явных слабостей. В такой среде преимущество оказывается на стороне того, чья стратегия наиболее близка к так называемой оптимальной игре. Это ситуация, когда действия настолько сбалансированы и замаскированы, что невозможно добиться победы даже математически.

На практике человек не может получить оптимальной игры. Это требует массивных вычислений, которые долго выполняют даже производительные компьютеры. Но можно приблизиться к оптимуму сильнее, чем оппонент, и выигрывать у него за счет этого. Для достижения цели регуляры и используют солверы.

История влияния программ помощников на онлайн покер

Разговоры о поиске оптимальной игры появились задолго до релиза первых солверов. В 2011 году на форуме 2 + 2 об этом спорили регуляры хайстейкс. О математическом равновесии говорили молодые звезды вроде Хэкстона и Сульски. Но были и противники. Например, Том Дван, утверждавший, что в HUNL оптимальной игры не существует. В горячке durrr даже заявил о готовности откатать против бота 500,000 раздач в плюс. Правда, в обсуждении он больше не участвовал, поэтому до реального пари не дошло.

Первые публичные покерные солверы появились в 2015 году. Это были PioSOLVER и Simple Postflop. Двумя годами позднее сообщество познакомилось с MonkerSolver. Но приватные программы появились еще раньше.

Один из самых грозных онлайн-игроков RaulGonzalez рассказывал, что в 2013 году вместе с несколькими коллегами заплатил за программу для GTO-расчетов в NLH $200,000. При этом поиск решения для одного флопа занимал пару дней. Trueteller’у такой софт достался за $100,000.

Со временем программы усовершенствовались, начали широко продаваться, а мощности компьютеров выросли. В 2021 году флопы считаются не дольше 15-30 минут, терны за несколько секунд, а личная подписка на софт обходится дешевле $500.

Варианты PioSOLVER
Цены на официальном сайте PioSOLVER

Предположения о преимуществе GTO-подхода подтвердились винрейтами его сторонников. Постепенно игра на высоких лимитах полностью превратилась в соревнование равновесных решений. Кто ближе к оптимуму, тот и побеждает. Постепенно количество продвинутых регуляров увеличилось, поэтому GTO стало актуально даже на средних лимитах.

Принципы работы солверов

Применяя данные о раздаче, которые указал пользователь, программа запускает симуляцию со случайными действиями. Результат сохраняется, а для следующего цикла вычислений вносятся корректировки. Частота действий с положительным математическим ожиданием увеличивается, а с отрицательным — уменьшается. Это проводится для каждого участника. Спустя несколько тысяч итераций находится ситуация с нулевым преимуществом кого-либо.

Многие действия не бывают гарантированно плюсовыми или минусовыми. Например, может оказаться, что с на флопе одинаково неоптимально всегда ставить или чекать. И солвер предлагает делать контбет в 60% случаев. Аналогичное происходит, когда два действия генерируют близкое друг к другу математическое ожидание.

Пример симуляции в PioSOLVER
Пример расчета Q8s на ривере

На решение влияют размеры стеков и банка, диапазоны оппонентов, действия на предыдущих улицах, рейк и бет-сайзинг. Поэтому частоты бетов в ½ и ¾ пота тоже могут отличаться.

Равновесие Нэша в покере

Равновесие Нэша — это математическая концепция из теории игр. Она разработана нобелевским лауреатом Джоном Нэшем. Сначала концепция использовалась для анализа экономических процессов, но со временем нашла применение в покере, как в развлечении с нулевой суммой.

Равновесие Нэша — это ситуация в игре, когда стратегия каждого участника является лучшей реакцией на действия оппонентов. А отклонение от нее дает соперникам преимущество.

В покере теоретическое равновесие может установиться между равными по силе оппонентами. Приближенная к нему ситуация возникает на высоких лимитах между опытными регулярами. Они убирают из своей стратегии эксплуатируемые лики вроде частых фолдов на конкретные действия, поэтому разница в классе стремится к нулю.

Иллюстрация игры с нулевой суммой
Как и покер, «камень, ножницы, бумага» — это игра с нулевой суммой, а GTO-стратегия в ней заключается в выборе случайного символа

Когда возникает стратегический баланс, становится выгодно ориентироваться на равновесие Нэша. Теперь проигрывает тот, кто сильнее всех отклоняется от оптимальных решений. Поэтому регуляры начинают соревноваться в GTO. Что означает Game Theoretical Optimum — теоретически оптимальную игру.

Принятие оптимального решения

Пользоваться солвером во время игры нельзя. Да и расчет проводится долго. Поэтому игрок вынужден пользоваться своим представлением о GTO. Его следует формировать на тренировках.

Сначала нужно изучать часто встречающиеся ситуации с популярными диапазонами. Например, колл продолженной ставки от соперника с PFR 15 на сухом флопе.

Расчет в Simple Postflop
Симуляция в Simple Postflop

Просчитать все возможные ситуации нереально, поэтому надо изучать отчет солвера, сравнивать решения для разных ранаутов, стеков и размеров пари. Это позволяет представить, почему рекомендации отклоняются в ту или иную сторону. Постепенно во время сессии получится думать в таком же ключе. Вот типовая ситуация для примера: с ⅔ своего диапазона мы должны коллировать, остальное — рейзим, а на конкретных картах терна играем так или итак.

Данные для расчета

Для поиска оптимальных решений для конкретной игровой ситуации нужны исходные данные:

  • Расположение оппонентов. Кто играет в позиции, а кто без.
  • Префлоп-диапазоны участников.
  • Карты борда.
  • Варианты ставок для каждого игрока.
  • Размер банка.
  • Эффективный стек.
  • Рейк.

Диапазоны и варианты ставок — самые сложные параметры. От них зависит, насколько заданные условия близки к реальным, и, соответственно, насколько предлагаемые решения действительно оптимальны.

Окно в PioSOLVER
Окно со входными данными в PioSOLVER

Обычно задают 3 шаблона ставок помимо опций чек и фолд. Это помогает не слишком сильно усложнить расчет, но остаться в рамках традиционной стратегии. Потому что обычно игроки рассматривают не больше 5 опций продолжения раздачи. При выборе бет-сайзинга нужно ориентироваться на статистику и опыт. Логично не тратить время на странные решения вроде ставки ⅛ банка, а внести реалистичные варианты. Например, ⅓, ½ и ¾.

Получаемый результат

Результат симуляции показывается в виде дерева решений. Это иерархическая структура, каждая ветвь которого начинается с указанных для игроков вариантов действий. Во всех узлах она расходится на несколько новых. Получается схема со всеми возможными сценариями продолжения раздачи до шоудауна.

Интерфейс дерева решений иногда отличается. Но основная идея общая. Можно раскрыть каждый момент раздачи и посмотреть, какие частоты равновесных решений есть у всех участников.

Солвер не показывает идеальные решения, которые гарантируют прибыль в раздаче. Его отчет — это математическая модель безубыточной игры. Ее нужно изучить, чтобы сделать эффективные подстройки под конкретных оппонентов.

Солвер в покере — это очень мощный инструмент для анализа игры. Но сделать его эффективным может только продвинутый пользователь. Его ответственность заключается в:

  • Указании префлоп-диапазонов.
  • Выборе близких к реальным бет-сайзингов.
  • Корректировке исходных данных в соответствии со стилем оппонента.
  • Осмысленном чтении результатов симуляции.

Ответ на вопрос “сколько EV приносит это действие” — мало. Такие данные не применимы на практике, потому рассматриваемая ситуация может в точности не повториться никогда. Необходимо понять, как «думает» программа и как на ее решения влияет каждый из исходных параметров.

Ограничения в применении солверов

Главное ограничение программы заключается в том, что она не может учитывать метаданные. Это условия, которые не выражаются математически:

  • Предыстория соперников и то, как они видят друг друга.
  • Профиль играбельности некоторых рук (условные обладают эквити выше, чем , но реализовать его сложнее).
  • Умение участника воспользоваться позиционным преимуществом.
  • Отклонения диапазонов в зависимости от психологического состояния.
  • Корректировки стратегий в левелинге («я думаю, что оппонент думает, что я думаю…»).

Учет этих особенностей ложится на плечи пользователя. Ему необходимо представлять контекст раздачи и пытаться понять, как вышеперечисленное повлияет на действия оппонента. При этом периодически даже оптимальные решения применимы лишь в теории.

Например, при разборе хэдз-апов часто складываются ситуации, когда симуляция показывает фолд на ривере с очень сильной комбинацией вроде двух пар или сета. На практике специфика HUNL такова, что мало кто из игроков действительно способен принять такое решение.

Запрет покер-румов на применение программ подсказчиков

Покер-румы строго относятся к тому, чтобы их игроки находились в равных условиях. Поэтому они запрещают пользоваться программами, которые могут дать нечестное преимущество. Их отслеживают прямо во время сессии.

Поэтому запускать солвер одновременно с покерным клиентом нельзя. Обнаружив нарушение, в первый раз рум отправляет предупреждение. Можно заранее разъясниться, сообщив, что забыл закрыть софт и действительно его не использовал. Но повторные нарушения приведут к бану. С большой вероятностью снять его с учетной записи будет невозможно.

Ошибки начинающих

Главная ошибка новичков при использовании покерных солверов — неправильное понимание результатов симуляции. Они представляют математическую модель как идеальную и неверно подходят к тренировкам. Новички либо ждут от программы подсказки, либо проверяют, верно ли поступили. На деле солвер ничего не подтверждает и не опровергает. Он нужен, чтобы разбираться, как равновесие Нэша «работает» в покере изнутри. Например, почему в отдельной ситуации с на терне оптимально чекать, а с — продолжать ставить.

Получив решение, надо понять, насколько оппонент разбирается в GTO. Если он не придерживается такой стратегии, следует искать эксплуатируемый лик.

Как изменились общая стратегия игроков и онлайн-покер благодаря солверам

Повсеместное внедрение равновесия Нэша в покере изменило несколько фундаментальных подходов в стратегии. Часть из них ранее не была очевидна, часть возникла на почве соперничества в GTO:

  • Крупные и частые 3-беты с малого и большого блайндов. Префлоп-агрессия и раньше считалась ключом к высокому винрейту, однако солверы показали, что размер ставки влияет на эквити оппонента.
  • Овербеты. 10-15 лет назад для онлайн-покера ставка больше банка была скорее экзотикой. Разборы в программах показали, что этот прием способен оказывать на оппонентов давление, с которым невозможно справиться. И овербеты стали актуальнее.
  • Небольшие контбеты. Математика постфлопа говорит, что чем меньше ставка относительно банка, тем чаще ее следует выполнять. Причина в том, что необходимая для окупаемости частот фолда меньше и в сохранении инициативы. Поэтому солверы любят скромные размеры ставок на некоторых структурах.
  • Агрессия без позиции. Постоянное давление на соперника позволяет не только реализовать эквити своих. Большую роль играет сокращение позиционного преимущества оппонента.
  • Применение лимпов. На микро и низких лимитах лимп по-прежнему считается признаком слабости, потому что мешает наращивать банк и забирать его на префлопе. В GTO этот прием актуален. Потому что помогает реализовывать эквити карт, которые недопустимо выбрасывать и минусово рейзить.

Углубление в равновесную стратегию также показало регулярам, что стоит отказываться от излишне тайтовой защиты блайндов. Однако это одна из самых сложных новых идей. У множества стартовых рук есть достаточное эквити для колла в абсолютных значениях. Однако их играбельность не высока с учетом того, что придется провести раздачу без позиции.

Из-за этого рука с теоретическим эквити 30% может на практике собирать 15%. Широкая защита блайндов актуальна для опытных игроков, которые уверенно себя чувствуют на постфлопе без позиции.

В чем поможет софт помощник во время обучения

Регулярные тренировки с покерными солверами помогают:

  • Разобраться, как разные префлоп-диапазоны взаимодействуют с одним и тем же бордом.
  • Наглядно рассмотреть, как блокеры увеличивают или сокращают эквити, а также заставляют наращивать давление на оппонента.
  • Разобраться, как размеры ставок влияют на реализацию эквити и действия соперника.
  • Увидеть разницу в планах на розыгрыш руки в зависимости от того, какая карта выйдет на борд на следующей улице.

Правильное обучение GTO редко выражается в приросте винрейта от конкретного действия. Понимание оптимальных решений помогает выстраивать раздачу, сокращая количество ошибок на всех этапах.

Критерии выбора

Основным критерием выбора для начинающего игрока остается цена. Чаще всего к солверам обращаются на средних лимитах (от NL100-NL200). Каждый регуляр может самостоятельно решить, какую сумму готов потратить на инструмент.

Удобно купить программу, используемую коллегами, с которыми приходится обсуждать раздачи. Будет проще изучать отчеты на знакомом интерфейсе и обмениваться готовыми симуляциями. С опытом получится углубиться в функционал и понять, какие именно фишки нужны для тренировок.

Следует также обратить внимание на технические требования софта, хотя они относительно похожи:

  • Процессор — Intel Core i5 или аналогичный.
  • Оперативная память — от 8 Гб.
  • Экран — не менее 1024*768.
  • Операционная система — Windows XP x64 или новее. MonkerSolver доступен на Mac OS X.

Лучшие программы для онлайн игры

В современном софте для GTO-симуляций есть «большая четверка». Они незначительно отличаются друг от друга по функционалу, но некоторые программы имеют уникальные алгоритмы и фишки интерфейса.

  • PioSOLVER. Один из первых публичных солверов, выпущенный в 2015 году. Остается доступным вариантом для новичков — базовая версия стоит $249. Поддерживает симуляцию с учетом ICM и показывает отчеты в специальной подпрограмме PioVIEWER.
  • Simple Postflop. Входит в семейство программ Simple Poker, в котором также есть отдельные GTO Sensei, Simple Omaha и Simple 3-Way. Строит дерева решений для двух игроков в префлоп- и постфлоп-ситуациях. Поддерживает блокировку и редактирование стратегий на время расчета, масштабируется под мощности компьютера. Бесплатный расчет терна и ривера. Цена лицензии — $299.
  • MonkerSolver. Продвинутый солвер, выпущенный в 2017 году. Отличается доступом к расчетам мультипотов и Омахи. Для таких сложных симуляций использует систему абстракций. Поддерживает загрузку купленных пакетов решений. Цена лицензии — €499.
  • GTO+. Солвер с оригинальным интерфейсом дерева решений и поддержкой симуляций для Холдема 6+. Базовая лицензия стоит $75. Пользователи калькулятора Cardrunners EV могут перейти на солвер за $50.

Регулярам, которые только начинают совершенствовать стратегию с учетом GTO, желательно рекомендовать GTO+ за $75. Получив опыт в простых расчетах, игрок сам поймет, нужен ли ему дополнительный функционал и стоит ли переходить на софт от другого разработчика.

ПрограммаPioSOLVERSimple PostflopMonker SolverGTO+
Бесплатная версия для терна и ривере++
Стоимость лицензииот $249$299€499$75
Расчет Холдема++++
Расчета Омахи+
Расчет Холдема 6++

Сравнение популярных солверов

Выводы

Использование солверов в покере — неизбежное следствие развития технологий. Производительные программы поднимают порог вхождения на высокие лимиты, поэтому рано или поздно работать с ними приходится каждому сильному регуляру. Начинать внедрять GTO в стратегию нужно примерно со средних лимитов — ниже много оппонентов, против которых эффективен эксплойт.

FAQ

Эффективна ли игра по солверу против любого соперника?
Нет. Программа вообще не показывает прибыльную стратегию. Она находит оптимальную, то есть безубыточную, применяя которую пользователь должен построить план действий против конкретного оппонента.
Можно ли пользоваться солвером бесплатно?
Да. В бесплатной версии Simple Poker доступны расчеты терна и ривера.
Какой солвер лучший?
Невозможно ответить однозначно. Это инструменты, подходящие для похожих задач с небольшими различиями. Например, Омаху можно считать только в MonkerSolver, а Short Deck — в GTO+.
Можно ли зарабатывать в покере, не используя солверы?
Да. Эксплуатационная стратегия работает на микро и низких лимитах. А при наличии слабых оппонентов — на высоких.
Нужно ли использовать GTO против любителей?
Нет. Эффективнее использовать против таких оппонентов эксплуатационный стиль, получая вэлью от слабостей их стратегии.