Покерна математика ґрунтується на теорії ймовірностей, яка дає змогу розрахувати шанси випадання комбінацій, відкриття потрібної карти, перемоги в роздачі. Кожному новачкові важливо зрозуміти, як використовувати ці показники в грі.
Імовірність виграшу в покері розрахувати доволі непросто, але завдяки довідковим таблицями, представленим у цій інструкції, гравець може оперувати готовими показниками. Вони стануть у пригоді всім покеристам, а формули для обчислення будуть корисними тим, хто бажає поглиблено розібратися в покерній математиці.
Получи бесплатный курс по покеру. Каждому ученику чарты стартовых рук и крутой софт в подарок.
— Ты сформируешь крепкую покерную базу
— Научишься работать с софтом
— Узнаешь стратегии на каждый этап игры
На занятиях тренер составит тебе индивидуальный план развития. Выбирай себе курс и оставляй заявку!
Розрахунок імовірності виграшу в покері
Обчислити ймовірність випадання комбінацій у покері можна на основі загальної кількості карт у колоді. Кожна з них відрізняється від будь-якої іншої, оскільки якщо збігається за рангом, то є відмінність за мастю, і навпаки. Залежно від цього реально розрахувати, скільки варіантів п’ятикарткових поєднань можна взяти з колоди.
Формула
Окличний знак у формулі — факторіал, у комбінаториці позначає кількість можливих перестановок. У цьому разі він визначає, скільки різних поєднань може вийти з 52-карткової колоди. Завдяки поділу на факторіал від (52-5) і 5 ми отримуємо результат тільки для п’ятикарткових рук.
Число 2 598 960 — це кількість унікальних 5-карткових поєднань, які випадають з однаковою частотою: 1 до 2 598 960. Це означає, що піковий флеш-рояль випадатиме з тією ж частотою, що й друга рука із зображення.
Два різних поєднання
Може здатися, що це неправильно, оскільки пара тузів у грі зустрічається доволі часто порівняно з флеш-роялем. Але йдеться не про будь-яку пару тузів, а конкретно про цю руку: пару з хрестового й пікового туза з чирвовою шісткою, хрестовою вісімкою і юубновою дамою.
Якщо ж треба дізнатися ймовірність конкретної покерної комбінації, незалежно від рангу або масті, здійснюють додаткові обчислення. Наприклад, для флеш-рояля результат буде таким.
Формула ймовірностей
Пояснення: є чотири варіанти флеш-рояля — по одному кожної масті. Щоб обчислити ймовірність (у математиці позначається як P) отримання цієї руки, ми розділили 4 на число всіх можливих варіантів поєднань.
Для прикладу розберемо процес обчислення для каре: дізнаємося, скільки варіантів каре може бути.
Ця рука складається з чотирьох карт одного номіналу.
Оскільки в колоді 13 номіналів, може бути 13 видів каре.
Однак у числі 2 598 960 закладено кілька випадків одного й того ж каре. Наприклад, чотири тузи з піковою дамою, чотири тузи з хрестовою дамою тощо.
Тому, просто розділивши 13 на сумарне число унікальних поєднань, ми дістанемо неправильний результат.
Треба визначити всі можливі варіанти каре в описаний нижче спосіб.
Як обчислити ймовірність випадання каре
Пояснення:
13/1 — кількість варіантів каре, без урахування п’ятої карти (до уваги береться тільки число номіналів).
48/1 — кількість варіантів п’ятої карти, що доповнює руку до п’ятикарткової. 48 — кількість решти карт у колоді, які можуть доповнити руку, оскільки 4 вже використано. Це число розділено на 1, бо рука доповнюється кожною картою лише раз.
Тепер ми можемо розрахувати шанси скласти каре, використовуючи той же метод розрахунків, що і для флеш-рояля, підставивши відомі дані у формулу: P = 624 / 2 598 960 = 0.00024%.
Готові таблиці з показниками частоти випадання рук
Перелічені вище розрахунки непросто здійснювати не лише подумки, але й із калькулятором. Під час реальної гри простіше використовувати готові таблиці.
Складання на п’яти картах не підходить для Холдему на терні й рівері, хоча зазначається в багатьох навчальних джерелах для цієї дисципліни. Воно правильне для 5-карткового Дро-покера або для Холдему на флопі.
Рука
Число можливостей
Імовірність у %
Одси
Флеш-рояль
4
0.0001539077
649737:1
Стріт-флеш
36
0.0013851695
72193.5:1
Каре
624
0.0240096038
4163.99:1
Фул-хаус
3744
0.144057623
693.17:1
Флеш
5108
0.1965401545
507.8:1
Стріт
10200
0.3924646782
253.8:1
Тріпс
54912
2.1128451381
46.3:1
Дві пари
123552
4.7539015606
20:1
Пара
1098240
42.2569027611
1.366:1
Старша карта
1302540
50.1177394035
0.995:1
Складання на семи картах застосовно до Холдему на рівері й 7-карткового Стаду.
Рука
Число можливостей
Імовірність у %
Одси
Флеш-рояль
4324
0.003232062
30939:1
Стріт-флеш
37260
0.027850748
3589.57:1
Каре
224848
0.168067227
594:1
Фул-хаус
3473184
2.596102271
37.52:1
Флеш
4047644
3.025494123
32.05:1
Стріт
6180020
4.619382087
20.65:1
Тріпс
6461620
4.829869755
19.7:1
Дві пари
31433400
23.49553641
3.26:1
Пара
58627800
43.82254574
1.28:1
Старша карта
23294460
17.41191958
4.74:1
Шанси на отримання комбінації на флопі
Більше практичне значення несе таблиця з показниками шансів на отримання готової руки на флопі, у разі входу в торги з різними кишеньковими картами.
Стартова рука
Рука на флопі
Імовірність у %
Одси
Кишенькова пара
Сет або краще
11.8
6.9:1
Сет
10.5
7.5:1
Фул-хаус
0.73
136:1
Каре
0.24
415.67:1
2 непарні карти
Одна пара
32.4
2.1:1
Дві пари
2
48.5:1
Одномасті карти
Флеш
0.842
118:1
Флеш-дро
10.9
8.17:1
Бекдорний флеш
41.6
1.4:1
Конектори o-o
OESD
9.6
9.42:1
Конектори s-s
Стріт- або флеш-дро
19.1
4.21:1
Конектори o-o
Стріт
1.31
75:1
Нею можна керуватися у разі входу в торги на префлопі, порівнюючи розмір банку й потрібної ставки. Наприклад, гравець складе сет приблизно в 1 роздачі з 8, розігруючи кишенькову пару.
Отже, що якщо він входить у торги з дрібними парами, треба, щоб банк був сформований декількома лімперами й перевищував ставку у 8 разів. Це дасть змогу зіграти за шансами банку і ставка буде вигідною в довгостроковій перспективі.
Якщо банк і розмір ставки не дають змоги зіграти за шансами, варто врахувати стеки опонентів. Вони мають бути такого розміру, щоб у разі отримання сету покерист міг сформувати за рахунок суперника такий банк, який окупить 7 програшних вкладень у подібній ситуації.
Поліпшення рук на терні й рівері
Будь-який гравець часто стикається з такою ситуацією, що рука виявляється недобудованою на флопі або терні, але є шанси скласти її на наступній вулиці. Суперники рідко надають змогу подивитися наступні карти безплатно. Знаючи шанси на отримання потрібного ауту для побудови комбінації, можна визначити доцільність колу ставки опонента. Таблиці містять потрібні показники для різних кіл торгів.
Наша рука
Рука на терні
Імовірність у %
Одси
Флеш-дро
Флеш
19.1
4.24:1
OESD
Стріт
17
4.9:1
Гатшот
Стріт
8.5
10.76:1
Тріпс або сет
Каре
2.1
46.61:1
Дві пари
Фул-хаус
8.5
10.76:1
Одна пара
Тріпс
4.3
22.26:1
Дві непарні
Пара
12.8
6.8:1
Наша рука
Рука на терні
Імовірність у %
Одси
Флеш-дро
Флеш
19.6
4.1:1
OESD
Стріт
17.4
4.74:1
Гатшот
Стріт
8.7
10.5:1
Тріпс або сет
Каре
2.2
45.46:1
Дві пари
Фул-Хаус
8.7
10.5:1
Одна пара
Тріпс
4.3
22.26:1
Дві непарні
Пара
13
6.7:1
Розіграш Пар
Найчастіше в грі складається пара, і під час її розіграшу важливо враховувати шанс програти вищій аналогічній комбінації. У таблиці нижче наведено показники, які відображають можливість отримання суперниками на префлопі старших пар. Завдяки їй можна зрозуміти цінність свого стартера в подібних ситуаціях.
Наша рука
Імовірність наявності однієї старшої пари у % у x суперників
Кількість суперників
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.49
0.98
1.47
1.96
2.44
2.93
3.42
3.91
4.39
0.98
1.95
2.92
3.88
4.84
5.79
6.73
7.66
8.59
1.47
2.92
4.36
5.77
7.17
8.56
9.92
11.27
12.59
1.96
3.89
5.78
7.64
9.46
11.24
12.99
14.7
16.37
2.45
4.84
7.18
9.46
11.68
13.84
15.93
17.95
19.9
2.94
5.8
8.57
11.25
13.84
16.34
18.73
21.01
23.18
3.43
6.74
9.94
13.01
15.95
18.74
21.38
23.87
26.19
3.92
7.69
11.3
14.73
17.99
21.04
23.89
26.51
28.9
4.41
8.62
12.63
16.42
19.96
23.24
26.23
28.92
31.29
4.9
9.56
13.95
18.06
21.86
25.32
28.41
31.09
33.34
5.39
10.48
15.26
19.67
23.7
27.29
30.4
33
35.03
5.88
11.41
16.54
21.24
25.46
29.14
32.22
34.64
36.33
Показники шансів далеко не завжди підказують гравцеві, як часто він перемагатиме в роздачі. Їх треба порівнювати з пот-одсами, які охоплюють грошовий складник торгів — розмір потенційного виграшу й потрібних вкладень. Рекомендуємо прочитати статтю про статтю о пот-одси й навчитися використовувати їх на практиці. Дані таблиці скопіюйте або додайте сторінку в закладки — під час гри їх можна використовувати як наочний посібник.
ПОДПИШИСЬ
НА НАШ TELEGRAM КАНАЛ
Хочешь получать самые актуальные бонусы и новости?
Не совсем так, уникальных комбинаций — 311 875 200, а 2 598 956 — это количество комбинаций без учета позиций карт