Рівновага Неша у покері

Що таке рівновага Неша у покері

Рівновага Неша – це математична теорія для прийняття оптимального рішення у ситуації інформаційної невизначеності. У турнірному покері ця теорія показує, як гравцеві слід пушити чи колити, коли він протистоїть невідомому опоненту.

Основний принцип стратегії

Це набір стратегій у грі для двох та більше гравців, де жоден гравець не може збільшити виграш, змінивши свою стратегію, якщо інші гравці не відхиляються від концепції своєї гри. Іншими словами, це оптимальна стратегія гри, в якій гравці знаходяться у балансі.

Як це пов’язано з GTO-стратегією

GTO-стратегія базується на цій концепції: рівновага відображає теоретичну модель ідеальної взаємодії гравців, а GTO дає практичне застосування цієї моделі у вигляді покрокових алгоритмів і діапазонів гри.

Коли застосовувати стратегію Неша

Зазвичай цю стратегію використовують у пізніх стадіях турніру, коли стеки не перевищують 15-20 великих блайндів. Її цінність для турнірних гравців полягає в тому, що вона реалізована у вигляді таблиць статичних діапазонів. Новачки можуть просто запам’ятати їх і використовувати у потрібний момент, оскільки чарти дають чіткі рекомендації, з якої позиції та які руки потрібно йти в олл-ін, а з якими руками краще скинути карти.

Чарти та таблиці пуш-фолд за Нешем

Чарти стартових рук за Нешем – це базова стратегія гри в коротких стеках на стадії пуш-фолду. Ці таблиці добре підійдуть для новачків, яким потрібно опанувати прості концепції покеру, але на високих лімітах ця стратегія вже мало перспективна, адже досвідчені гравці будуть легко її експлуатувати. Гра за Нешем є математично правильною, але за умови, що у гравця тільки 2 рішення: пуш або фолд. Припустімо, гравець у пізній стадії турніру зі стеком у 15 BB і опонент йде в олл-ін. У цьому випадку за рівновагою Неша можна колити пуш з широким діапазоном рук, але це діапазон у вакуумі, який не враховує тип турніру, стадію та різницю у виплатах.

Приклади діапазонів для різних позицій та стеків

1. Ранні позиції (UTG, UTG+1)

• Стек 10 блайндів: пушити варто сильні та середні діапазони – наприклад, від AA, KK, QQ, AKs, AQs до 99+ та деякі тузи із кікерами.
• Стек 15 блайндів: трохи ширший – додаються руки, такі як 88+, AJs+, KQs тощо.

2. Середні позиції (MP)

• Стек 10 блайндів: пушити можна трохи ширший діапазон, додаються руки як ATs, KJs, QJs, JTs, AQo+.
• Стек 15 блайндів: ще ширший діапазон, включно зі слабшими одномастними та деякими конекторами.

3. Пізні позиції (CO, BTN)

• Стек 10 блайндів: можна пушити ширший спектр рук від A2s+ до більшості одномастних конекторів.
• Стек 15 блайндів: включає руки від A2o+ з сильнішими позиційними перевагами.

4. Великий блайнд (BB)

• Захищати блайнди значно складніше, тому діапазон пуш-фолду теж ускладнюється – треба врахувати багато факторів та розуміти, чи математично виправданий кол.

Діапазон пушу за Нешем

Діапазон колу за Нешем

Зелений колір – ефективний стек від 15 до 20 великих блайндів.

Жовтий і темно-жовтий колір – ефективний стек від 6 до 14 великих блайндів.

Червоний колір – ефективний стек від 1 до 5 великих блайндів.

Калькулятори Неша та ICM-софт

Калькулятори Неша – це спеціальні програми для аналізу оптимальної стратегії гри за принципом рівноваги Неша. Вони допомагають розрахувати діапазони пуш-фолду та колу у різних ситуаціях, враховуючи розмір стека, позиції за столом та структуру виплат.

ICM-софт (Independent Chip Model) – це програми, які моделюють ситуації у турнірах, враховуючи такі фактори, як ефективність стеків та потенційні виплати призового фонду. Вони допомагають приймати рішення, орієнтовані на максимізацію очікуваної вартості фішок і грошей на різних стадіях турніру.

Популярні калькулятори та ICM-софти:

1. ICMIZER – один із найпопулярніших калькуляторів для аналізу пуш-фолд рішень і турнірних ситуацій з урахуванням ICM, доступний українською.
2. SNGWizard – ще один потужний інструмент для моделювання ситуацій у Sit&Go та MTT-турнірах.
3. Також існують онлайн-калькулятори рівноваги Неша, які прості у використанні для швидких розрахунків оптимальних діапазонів.

Практичні приклади застосування рівноваги Неша у покері

Рівновага Неша у покері має важливе практичне застосування. Ось кілька прикладів:

1. На пізніх стадіях турніру, коли у гравців менше ніж 15 блайндів, знання стратегії пуш-фолд допомагає ефективно використовувати стек і уникнути експлуатації від опонентів.
2. Оптимізація захисту блайндів. Завдяки стратегії рівноваги Неша гравцям легше зрозуміти, з якими руками варто захищати блайнди, ставити кол або пуш проти агресії суперника.
3. Баланс між блефами та сильними руками. У грі на флопі, рівновага Неша визначає оптимальне співвідношення блефів і сильних рук у стратегічному змішаному діапазоні, щоб суперник не міг ефективно експлойтити через передбачуваність.

Гравці використовують програмні калькулятори рівноваги Неша для вдосконалення гри, аналізу складних роздач, пошуку оптимальних рішень і виправлення помилок.

Типові помилки початківців

1. Гра занадто багатьох рук – брати участь у роздачах із дуже слабкими руками, що призводить до поступової, але регулярної втрати фішок.
2. Ігнорування позицій – неврахування впливу позиції на діапазон рук і прийняття рішень.
3. Невміння скидати – коли гравець колить ставки опонента в надії посилитися на наступних вулицях, не враховуючи свої шанси на посилення (наприклад, з кишеньковою парою на дошці з оверпарами, сподіваючись утворити сет на наступних вулицях).
4. Гра не за банкролом – коли гравець бере участь у турнірах, які йому не по кишені, це негативно впливає на якість гри та здатність приймати правильні рішення.
5. Невірний вибір ставки – у багатьох початківців виникає спокуса з сильними руками ставити більше, а зі слабкими – менше (щоб у разі поразки менше програти). Ставки мають бути збалансованими, щоб суперник не міг визначити силу руки за сайзингом.
6. Прийняття рішень на емоціях – під час смуги невдач багато хто втрачає контроль: впадає в тільт, починає грати агресивно або переходить на вищі ліміти у спробі відігратися. Зазвичай це закінчується ще більшими втратами, ніж до цього.

Поширені запитання

Що таке ICM і як він пов’язаний із рівновагою Неша?

ICM враховує економічний фактор турніру і доповнює рівновагу Неша під час ситуацій, близьких до призових.

Які помилки часто роблять гравці, які ігнорують рівновагу Неша?

Надмірний пуш, погані коли, перефолд.

Які покерні ситуації найбільш підходять для використання стратегії рівноваги Неша?

Найкраще ця стратегія працює у хедз-апі, за коротких стеків, на стадії пуш-фолду.

Як розраховуються діапазони Неша?

За допомогою математичних моделей і покерних калькуляторів.

Як змінюються діапазони Неша, якщо стек гравця збільшується?

За великих стеків стратегія пуш-фолд зазвичай не застосовується.

Чи потрібно завжди суворо дотримуватися рівноваги Неша?

Ні, вона допомагає знаходити оптимальні діапазони та рішення, але потрібно адаптувати гру під опонентів.