Шансы в покере

Математика — основа, на которой держится выигрышная стратегия. А шансы в покере — один из ключевых элементов при расчете прибыльности руки.

Данная статья рассказывает, что такое шансы банка в покере, и учит считать вероятность победы, чтобы принимать прибыльные решения и чаще выигрывать.

Для чего нужна покерная математика

Знание математики играет в покере большое значение, поскольку стратегия игры основана на шансах, вероятностях и расчетах. На коротком промежутке времени положительный результат возможен и без математической составляющей. Однако на дистанции игнорирование этих знаний приводит к проигрышу.

Понимание математической составляющей в покере помогает:

  • Анализировать прибыльность определенного действия в сложившейся ситуации. Например, стоит ли делать ставку на еще не собранную покерную комбинацию, выгодно ли коллировать или лучше сбросить.
  • Рассчитывать вероятность на выход нужной карты или победной комбинации на следующих улицах.
  • Просчитывать возможный выигрыш или проигрыш.
  • Определять натсы. Будучи впереди, можно играть максимально агрессивно.
  • Минимизировать принятие плохих решений.
  • Выигрывать деньги у слабых игроков, которые рассчитывают только на удачу.

Что такое шансы в покере

Шансы или оддсы — это вероятность усиления руки. Они записываются в виде соотношения числа проигрышных вариантов, приходящихся на один выигрышный.

Так соотношение 5:1 значит, что на 5 проигрышей, согласно теории вероятностей, будет приходиться 1 выигрышный исход. То есть покерист будет выигрывать в 1 раздаче из 6. Также может использоваться запись 1:5 или 1 к 5.

Ориентируясь на это соотношение, можно определить прибыльность решения. Порядок действий таков:

  1. Определить потенциальную выигрышную комбинацию, на которую можно рассчитывать.
  2. Подсчитать число аутов для лучшей комбинации.
  3. Дисконтировать ауты.
  4. Определить собственные оддсы.
  5. Рассчитать шансы банка, учитывая потенциальные действия следующих игроков.
  6. Сравнить оддсы на улучшение руки и пот-оддсы. Когда оддсы выше — можно ставить или уравнивать ставку, иначе — делать фолд.

Данные действия только на первый взгляд кажутся сложными. Разберем их подробнее.

Ауты

Для определения вероятности на улучшение игрок должен уметь рассчитывать количество аутов. Это карты, которые могут улучшить руку до выигрышной.

Если у игрока одномастные A-4, а на столе лежат еще 2 карты этой масти, у него 9 аутов на флеш.

При этом аутами являются только карты, точно улучшающие руку до выигрышной. Так, если игрок поймал на борде вроде A-9-T вторую или третью пару, нельзя считать на 100%, что он получил аут.

Вероятности

В общем смысле вероятность — соотношение нужных результатов к общему числу исходов или событий. В покере чаще всего данный показатель отражает процентное выражение на получение нужного аута на терне, ривере или для двух улиц одновременно.

Оддсы переводятся в вероятность по следующей формуле:

число выигрышных событий / (число выигрышных событий + число проигрышных ситуаций) * 100%

Фактически это те же шансы, но в процентном соотношении от 0% до 100%. Некоторым игрокам удобнее представлять такую информацию в процентах. Так соотношение оддсов 1:3 к закрытию флеша означает, что вероятность данного события будет равна 1/4 или 25%.

Вероятность наступления нового события не зависит от предыдущего результата. Поэтому если стрит не закрылся 5 раз подряд, это не повышает вероятность того, что комбинация точно соберется на 6 раз.

Таблица шансов рук в покере

Новички и игроки, которым плохо дается покерная математика, могут применять во время игры наглядные материалы — таблицы рук. Они позволяют обойтись без сложных расчетов в уме.

Ниже находятся несколько таблиц с готовыми расчетами. Каждую из них легко использовать прямо во время игры.

АутыВероятность выхода на тернеВероятность выхода на ривереВероятность на две улицы
12.10%2.10%4.20%
24.20%4.20%8.40%
36.40%6.50%12.50%
48.50%8.70%16.50%
510.60%10.90%20.40%
612.80%13%24.18%
714.90%15.20%27.80%
817%17.40%31.50%
919.10%19.60%35%
1021.20%21.50%38.40%
1123.4023.90%41.70%
1225.50%26%45.00%
1327.70%28.20%48.10%
1429.80%30.40%51.20%
1531.90%32.60%54.10%

Таблица аутов

Во второй части имеются 3 столбца:

  • Терн. Показатель отражает отношение для одной улицы и его нужно использовать при торгах на флопе, если соперник не предлагает поставить олл-ин.
  • Ривер. Оценивает показатель для ривера и его нужно использовать в торгах на терне.
  • Терн и Ривер. В столбце показывается соотношение проигрышных и выигрышных раздач, рассчитанное одновременно для двух улиц.

Следующая таблица помогает оценить перспективы готовых или полуготовых комбинаций.

АутыОт флопа к тернуОт флопа к риверуПример
145:122:1Младший сет против старшего
222:111:1Младшая пара против старшей
315:17:1Одна оверкарта
411:15:1Гатшот
58:14:1Средняя пара против старшей
67:13:1Две оверкарты
76:12,5:1Гатшот и оверкарта
85:12:1Двухстороннее стрит-дро
94:12:1Флеш-дро
104:11,6:1Гатшот и две оверкарты
123:11,2:1Гатшот и флеш-дро
142,4:11:1Стрит-дро и две оверкарты
152:11:1Флеш-дро и две оверкарты

Таблица шансов в покере для частых комбинаций и дро

СитуацияПримерШансы
Карманная пара против карманной парыKK vs 7780.5%/19.5%
Пара против Одномастных оверкарт66 vs KQs52.8%/47.2%
Пара против Разномастных оверкарт66 vs KQo53.5%/46.5%
Пара против Низких картQQ vs 43o83.5%/16.5%
Две оверкарты против Низких картQK vs 9T63.9%/36.1%
Низкая и оверкарта против двух средних картA6 vs 8955.8%/44.2%
Одинаковые карты с разными кикерамиKQ vs K873.3%/26.7%
Пара против Одной оверкартыJJ vs A671.2%/28.8%

Эквити в распространенных ситуациях

Покерные комнаты напрямую не запрещают использовать таблицы в отличие от покерных калькуляторов, потому что это не вычисления «на лету». Их можно открывать в соседнем окне, но удобнее держать распечатанными. Так к ним можно будет обращаться, не сворачивая покерные столы.

Как рассчитать

Зная основную информацию о всех картах (в колоде 4 масти по 13 карт), свою руку и общий борд, можно делать подсчеты в каждом розыгрыше. Главное — правильно определять количество аутов.

Метод отношений

Для подсчетов в виде отношений можно использовать формулу:

Оддсы = Неподходящие карты / Карты, которые улучшат комбинацию

Или

Оддсы = Карты в колоде кроме аутов / Ауты

Пример: в розыгрыше осталось 2 участника. У одного пользователя на руках A-5, а на борде K-T-8. Число аутов составит 3 — это 3 туза.

Поскольку 5 карт уже известны, неизвестных останется 47.

Оддсы нужной карты на новой улице составят: (47–3)/3 = 14.67:1.

Процентный метод

Не обязательно держать в голове все таблицы шансов в покере. Для подсчета используются простые правила:

  • Правило двух.
  • Правило четырех.

Если необходимо посчитать оддсы на улучшение от флопа до терна или от терна до ривера, количество собственных аутов нужно умножить на 2. Поскольку 1 из них дает около 2% на улучшение: 1 / 47 * 100% = 2.13%. Для расчета вероятности на двух улицах стоит умножать на 4.

Пример: у игрока на руках червовые A-7, на борде червовые T-2 и 3 другой масти. Для улучшения комбинации потребуются 3 туза и любые червовые карты — их осталось 9 (13–4).

Итого имеется 12 аутов:

  • оддсы на улучшение на терне по правилу двух будут составлять: 12 * 2 = 24%;
  • оддсы на улучшение на любой из двух улиц по правилу четырех составят: 12 * 4 = 48%.

При расчете в калькуляторе они выдадут похожие значения — 25.53% и 44.96%.

Данные правила дают результаты, которые практически не отличаются от реальных. Это помогает принимать плюсовые решения и экономит время за столом.

Небольшая погрешность появляется при вычислении большого количества аутов. В данной ситуации можно воспользоваться правилом 3+9. Если нужно 10 аутов на двух улицах для составления комбинации, расчет окажется таким: 3 * 10 + 9 = 39%.

Это значение очень близко к реальному — 38.4%.

Шансы банка

При определении данного показателя важно оценивать размер банка и величину ставки. Они позволяют узнать, выгодно ли уравнивать рейз соперника или нет.

Пот-оддсы — это соотношение ставки, которую игрок может коллировать, к размеру банка. Сравнив их с вероятностью победы, он понимает, выгоден ли колл.

Что нужно учитывать в расчетах:

  • Деньги, которые уже в банке после прошлого раунда торговли.
  • Ставки всех участников в этом раунде, включая свои.
  • Ставки, которые будут сделаны игроками после.

Расчет пот-оддсов делается на основе точной информации, поскольку покерист знает конкретный размер банка и ставки оппонента.

Строя диапазон рук противника, покерист может определить размер своей ставки, который окажется невыгодным для соперника по пот-оддсам.

Как определить шансы банка

Разберем пример. Банк на терне составляет $15, после чего соперник делает ставку $5 и в поте оказывается $20. Для продолжения игры второму участнику необходимо коллировать $5.

Чтобы посчитать шансы, нужно размер банка разделить на ставку, которую необходимо коллировать: $20 / $5 = 4:1 Пот-оддсы и будут этим соотношением — 4 к 1.

Как видно из примера, расчеты не зависят от структуры борда или стартовой руки. Они являются денежными показателями, отражающими долю вложений от возможного выигрыша. Эти данные помогают определить будет ли ставка выгодной или нет.

Сравнение шансов

Для определения прибыльности ставки нужно сравнить вероятность выпадения аута и шансы банка. Если пот-оддсы меньше, колл или ставка прибыльны на дистанции.

Пример. На флопе игрок получает стрит-дро, для закрытия которого нужен любой туз или любая 9 — всего 8 аутов. Исходя из таблицы, вероятность появления на терне составляет 17.02% или 4.88:1.

В банке $50 и оппонент делает ставку $25. Наши пот-оддсы составят (50 + 25) / 25 = 3:1.

Считается, что уравнивать ставку выгодно, когда пот-оддсы больше шансов на усиление. Поскольку 3:1 меньше 4.88:1, лучше сделать фолд.

Правило легко проверяется математикой. Если в данной ситуации каждый раз уравнивать, на дистанции 1,000 раздач будет выиграно 1,000 / 4.88 = 204.92 банка по $75. В остальных 795.08 раздачах будет потеряно $25.

Результат:

  • Всего выиграно: 204.92 * 75 = $15,369
  • Всего проиграно: 795.08 * 25 = $19,877

В данной ситуации на дистанции 1,000 рук, каждый раз коллируя ставку, покерист лишится $4,508. То есть в среднем $4.508 за раздачу. Поэтому лучшим решением является сброс.

Потенциальные шансы банка

В примерах выше брались розыгрыши с единственным оппонентом. Однако оддсы меняются, если впереди ждут еще улицы или после принимает решение еще один игрок.

Для этого считают потенциальные шансы банка или имплайд-оддсы — это шансы с учетом дополнительных ставок, которые могут быть сделаны в этом и последующих раундах. То есть деньги, которые покерист рассчитывает выиграть при попадании в ауты.

Если соперники готовы вложить много средств на следующих улицах после выхода аута, значит есть хорошие имплайд-оддсы. Если другие участники склонны скидывать карты, имплайд-оддсы низкие.

Потенциальные шансы увеличиваются не только благодаря силе руки. Покерист может эксплуатировать игру соперников на поздних улицах, если:

  • Использует прибыльный блеф.
  • Оппонент не фолдит в ответ на продолженную ставку.
  • Соперник тянет любые дро до ривера.

Поэтому игрок может делать колл, даже не имея подходящих шансов. Однако для правильной оценки имплайдов нужны хорошие навыки чтения рук.

Как посчитать потенциальные шансы банка

Абсолютно точный расчет имплайд-оддсов невозможен из-за учета большого количества переменных: следующая карта борда, экшен, размеры ставок, психологическое состояние соперника. Опытный игрок должен учитывать эти компоненты, но лучшее что можно сделать в этой ситуации — прикидывать на глаз.

Точный расчет будет лишь в той ситуации, когда игрок находится в позиции на соперников. В других случаях очень многое зависит от умения наблюдать за противниками и делать правильные предположения о дальнейших действиях.

Однако можно рассчитать минимальную сумму, которую нужно будет выиграть у оппонента на последующих улицах, чтобы колл оказался прибыльным.

Имплайд-оддсы можно рассчитать по формуле:

Имплайд-оддсы = Колл / (Размер банка + Коллы соперников после игрока + Предполагаемый выигрыш на следующих улицах)

Пример. Мы находимся на большом блайнде, в раздачу вошли еще 2 оппонента. На флопе в банке $30. Игрок с малого блайнда сделал ставку $10. В обычной ситуации пот-оддсы составят 4:1, то есть (10 + 30) / 10.

Однако мы уверены, что сидящий за нами участник на баттоне тоже коллирует ставку. Имплайды составят (30 + 10 + 10) / 10 = 5:1.

Мы рискуем $10, чтобы выиграть уже не $40, а минимум $50. Это значит, что для прибыльного колла эквити руки должно составлять не меньше 16.67%.

Автоматический расчет

Помимо использования готовых таблиц и формул для подсчета оддсов, игроки могут применять дополнительные программы.

Альтернатива — применение покерных калькуляторов, которые определяют вероятности автоматически, считывая данные из истории, или требуют для расчетов ручного ввода карт.

Софт позволяет анализировать ситуацию, считать вероятности, диапазоны рук, выбирать самое выгодное решение. Программы получают данные из файла с раздачей или после ручного ввода пользователя и мгновенно производят расчеты.

Благодаря калькуляторам можно посмотреть вероятности выигрыша в процентах, указав карманные карты игрока, общие карты в раздаче и диапазон рук оппонентов.

Однако полагаться только на сторонний софт не стоит. Пользоваться им во время игры нельзя, поэтому нужно рассматривать распространенные ситуации и запоминать решения против диапазонов и конкретных рук оппонентов.

Заключение

Изучение шансов в покере и других математических аспектов может значительно повысить знание, уровень игры и винрейт покериста. Понимание покерных вероятностей и принятие решений на основе сравнения оддсов позволяет чаще выигрывать оппонентов, которые рассчитывают на удачу.